先日渋谷で観たゴダールの「女と男のいる舗道」の感想でも書こうとしたのだが、全然まとまらないのでw 一部界隈で話題になったモンティ・ホール問題について書く。
これが発端だと思う。
これは山形の言う通りだろう。
たとえそこに至る経緯がどうだろうが、どのような操作がなされていようが、未知の2つの選択肢から一方を選ぶ以上確率は1/2でしかない。
たとえ表が99回続けて出た後であろうが、次のコイントスで裏が出る確率は1/2だ。
モンティ・ホール問題も同じで、司会者/モンティが何をしようがしまいが、ハギーワギーが何をしようがしまいが、山形が２つの未知の扉の一方を選ぶ以上確率は1/2でしかない。
あらかじめ決めていようが今変えようが同じだ。
（本人と紛らわしいので、扉を開く山形は以降"Y"とする）
ちなみに数学的に見た場合はwikipediaにある通りだ。
だがそんな事は（「頭がいい」）山形だって当然わかっている。
その上で1/2ではないかと言っている。
「存在」をめぐって
Yにとって「正解」の存在/所在は、彼が扉を開いた後に初めて確定するものだ。
Yは正解の所在を未だ知らず、したがってその存在は純粋に確率的現象にとどまっている。
それは「存在」していないのだ。
だがこの問題では、そして我々も暗黙に
正解はあらかじめ客観的に「存在」し、最後まで一貫してそこに「存在」し続けている
と考える。これがこの問題における錯誤の原因である。
「正解」はYが扉を開けた時、初めて存在が確定するはずだ。つまりまだ「存在」していない。
この問題文において、Yは結局最後まで扉を開けないからだ。
だが上述の通り、同じこの問題において、それは最初から「存在」していたかのように語られている。
そこでは事前と事後が混同され、過去と未来が同一視されている。
未来において正解に到達することが、実は過去からあった正解に遡行することと同じとされるのだ。
だがそのことの何が問題か？
あったあった詐欺
Yの選択を以下のように記述すれば（その問題が）わかりやすいかもしれない。
- Yは３つの扉のうちAを選択する。扉Aの向こうに「正解」が現実化する確率は1/3である。
- モンティがCを開く
- Yが再度Aを選択する。Aの向こうに「正解」が現実化する確率は1/2である。
「正解」はまだ「存在」せず、選択肢はAとBしかないからだ。
Yにとって正解は未だ「存在」しない。
扉Cの不正解が確定したとき、選択しただけで扉を開けなかった最初の3択ゲームは、何も現実化しないまま、いわば起こらなかった未来として確定し、破棄される。
そして2択の問題が、それとは無関係に新たに出現する。
「それ」と言ったところで、それはそもそも無かったのだから当然だ。
だがモンティはすでに正解を知っていて、彼にとって「確定した過去」である。
だから、不正解をモンティが開示するとき、最初の3択が消えない。
モンティにとって正解は既にYの最初の選択の時点で 「存在」しており、Yの選択に影響を受けるからだ。
モンティの不正解の開示は、Yにとっても実は正解は既に「存在」していたことを語っている。
Yの「まだ確定しない未来」なるものが否定される。
ここでこの詐術の犯人が明らかになる。
この問題はYの未来についての問題ではなく、モンティの過去に関わる問題だったのだ。
モンティの過去を Yの未来として語るトリックである。
問題を見る視点がYからモンティへ密かに移動している。
Yは扉を開いていないにも関わらず、選択という「思い」だけで現実/確率が変わったかのように見える。
だが変わったのは視点の保持者である。
Yにとって未来とは何か
確定していないYの未来が、既に確定したモンティの過去に密かに置き替えられている。
そしてモンティが正解の「存在」を知っていたことで、未来は既に確定しているとの「思想」が暗黙に押し付けられている。
我々はそれを意識せず受け入れている。
注意しなければならないのは、この段階になってから数学的な（wikipedia的な）確率の算出が行われていることだ。
だが我々が自分の未来を考えるとき、それは（たとえば未来人にとっての）既に確定した過去である、と考えるべきだろうか？
Yはまだ扉を開けておらず、そして未知の扉は２つである。なら確率は1/2だ。
これはあくまでYの主観にすぎない。
(この問題を誤った人たちは、まだそこがYの主観的世界であると思っていたのだ)
このYの主観的現在は、例えば同様にハギーワギーにもあり、両者は一致せず、また同時に存在しても整合しない。
一方、この相互の矛盾を、モンティの視点は整合的に説明する。
Yが扉を開き、ゲームの全てが終わった未来になってみれば、モンティが正しかったことがわかるだろう。
（ただしこれはトートロジーである。モンティとはつまり「全てが終わった未来」だからだ）
その整合性をもって例えば合理的だの科学的だの言うことは可能である。
だがそれは、過去と未来の間にある「Yの現在」のあり様を正しく表現するやり方だろうか？
そこでは、Yにとって過去は確定しているが、未来はまだ存在していない、という現在がはらむ二重性が見落とされていないか？
YはあくまでYの主観的現在にあり、Yにとってまだ存在していないものは「存在」していないのだ、とは言えないのだろうか？
山形が「わからない」というのはおそらくここである。
自分の未来
この問題を考える者はみな、モンティの視点＝「全てが終わった未来」から考えてしまう。
Yの現在も未来も、過去として扱うのだ。
そうすることで全てが整合する。
この視点/方法は、あたかも全歴史を俯瞰する超越的視点を持っていると、全歴史は既に確定しているのだと言っているようである。
（物理法則は宇宙の始まりから終わりまでを確定している、というように）
だがそのような超越的視点こそ、いわば全能ならぬ我々がモノを考えるための仮構に過ぎなかったのではないか？
それこそフィクションだったはずだ。
では一体何がフィクションでは無いのか？
Yはまだ扉の前でウダウダいっており、そして未知の扉は２つである。
まだなにも確定していない、というY自身の現在がそれではないのか。
モンティ・ホール問題とは、未来はあらかじめ決まっている、未来は過去に内在している、という「思想」に関わる錯誤だといっていい。
要するに決定論である。社会学的には本質論だと言ってもいい。政治的には保守主義である。
あるいはイデオロギーとしての「歴史」だといってもいい。Yのたどる道筋は、始原において潜在するイデアが実現していくプロセスだというものだ。
だがこの問題の本当の問題は、なぜ我々はモンティの視点を疑うことができないのか、ということだ。
その思想・方法の持つイデオロギー性である。
ちなみにここまで書いて気づいたが、ゴダールの「女と男のいる舗道」の原題は"Vivre sa vie" 「自分の人生を生きる」だ。
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